试题

题目：
青果学院如图，已知点P在⊙O外，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，∠APB=60°，⊙O的半径为1，则AB=
3
3
．
答案
3

解：∵PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，
∴PA=PB，
∵∠APB=60°，
∴△PAB是等边三角形，∠APO=30°，
在直角△APO中，AP=
OA
tan30°
=
1
3
3
=
3
，
∴AB=AP=
3
．
故答案是：
3
．
考点梳理
切线的性质．
根据切线长定理，即可证得PA=PB，则△PAB是等边三角形，在直角△APO中求得AP，即可．
本题主要考查了切线长定理，正确证得△PAB是等边三角形是解题的关键．
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