试题

题目：
青果学院如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=16，OC=6，则大圆的直径为
20
20
．
答案
20

青果学院解：连接OB；
∵AB切小圆于点C，
∴OC⊥AB，
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×16=8；
在Rt△OBC中，
OB=
OC2+CB2
=
62+82
=10，
∴大圆的直径为20．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；垂径定理．
连接OB，根据切线的性质定理，OC⊥AB；根据垂径定理可求得BC=8，在Rt△OBC中利用勾股定理可求OB=10，即大圆的直径为20．
通过一道题将垂径定理和切割线定理和勾股定理结合起来，而且难度不大，是一道好题．
综合题．
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