试题

题目：

青果学院

图中的两圆有共同的圆心C，弦AD切小圆于B点，AC之长为10，且AD之长为16．试问两圆之间所夹区域的面积为多少

C

C

？
（A） 36π （B） 49π （C） 64π （D） 81π （E） 100π．

答案

C

解：∵AD是⊙C的弦，CB⊥AD，
∴AB=BD=

1

2

AD=

1

2

×16=8，
在Rt△ABC中，BC=

AC2-AB2

=

102-82

=6，
∴S_大圆=πAC²=π×10²=100π，
S_小圆=π×BC²=π×6²=36π，
∴S_圆环=S_大圆-S_小圆=100π-36π=64π．
故选C．

考点梳理

切线的性质；勾股定理；垂径定理．

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