试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为
65°
65°
．
答案
65°

解：∵AB是⊙O的切线，B为切点，
∴∠OBA=90°，
∵∠BAO=40°，
∴∠O=50°，
∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=
1
2
(180°-∠O）=65°，
故答案为：65°．
考点梳理
切线的性质．
根据切线性质得出∠OBA=90°，求出∠O=50°，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理得出∠OCB=∠OBC=
1
2
(180°-∠O），代入求出即可．
本题考查了等腰三角形性质，三角形内角和定理，切线的性质的应用，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．
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