试题

题目：
青果学院如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C为切点，A是⊙O上的任意一点，若∠A=70°，则∠E=
40°
40°
．
答案
40°

青果学院解：连接OB，OC．
则∠BOC=2∠A=2×70=140°，
∵EB、EC是⊙O的两条切线，
∴∠EBO=∠ECO=90°，
∴∠E=360°-∠BOC-∠EBO-∠ECO=360°-140°-90°-90°=40°．
故答案是：40°．
考点梳理
切线的性质．
连接OB，OC，根据圆周角定理即可求得∠BOC的度数，根据切线的性质可以求得∠EBO=∠ECO，在四边形BECO中，利用内角和定理即可求解．
本题考查了切线的性质定理以及圆周角定理，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点．
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