试题

题目:
青果学院(2013·宜兴市一模)如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E=
50°
50°

答案
50°

青果学院解:连接OC,
∵CE是⊙O的切线,
∴OC⊥CE,
即∠OCE=90°,
∵∠COB=2∠CDB=40°,
∴∠E=90°-∠COB=50°.
故答案为:50°.
考点梳理
切线的性质.
首先连接OC,由切线的性质可得OC⊥CE,又由圆周角定理,可求得∠COB的度数,继而可求得答案.
此题考查了切线的性质与圆周角定理.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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