试题

题目：
青果学院如图，直线l与半径为5的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H．若AB=8cm，l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移
2
2
cm．
答案
2

青果学院解：连接OA；
Rt△OAH中，OA=5cm，AH=
1
2
AB=4cm；
由勾股定理，得：OH=
OA2-AH2
=3cm；
∴HC=OC-OH=5-3=2cm；
故l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移2cm．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；垂径定理．
若l与⊙O相切，则l必过C点，因此直线l下移的长度应该是HC的长；连接OA，可在Rt△OAH中，根据勾股定理求得OH的长，进而由HC=OC-OH求出直线l下移的距离．
此题主要考查的是垂径定理及勾股定理的应用，能够根据切线的性质正确的判断出所求的线段，是解答此题的关键．
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