试题

题目：
青果学院（2013·安徽模拟）如图，⊙O与AC相切于点A，BC过圆心O，圆周角∠B=25°，则∠C的度数为
40°
40°
．
答案
40°

解：连接OA，
青果学院
∵⊙O与AC相切于点A，
∴OA⊥AC，
∵OA=OB（都是半径），
∴∠OAB=∠B=25°，
∴∠AOC=∠OBA+∠OAB=50°，
在Rt△AOC中，∠C=90°-∠AOC=40°．
故答案为40°．
考点梳理
切线的性质．
连接OA，则OA⊥AC，利用三角形外角的知识可得出∠AOC，在Rt△AOC中，可求出∠C．
本题考查了切线的性质、三角形外角的性质，解答本题关键是作出辅助线，根据切线性质得到OA⊥AC，难度一般．
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