试题

题目：
青果学院（1997·重庆）如图，PD切⊙O于A，
AB
=2
BC
，∠CAP=120°，则∠DAB=
40
40
度．
答案
40

解：连接OC，
青果学院∵∠CAP=120°，
∴∠CAD=60°，
∴∠COA=120°，
弧AC=120°
又∵AB弧=2BC，
∴AB弧=120×
2
3
=80°
∴∠BOA=80°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
180°-80°
2
=50°，
∵PD是⊙O切线，
∴∠OAD=90°，
∴∠DAB=90°-50°=40°，
故答案为：40．
考点梳理
切线的性质．
连接OC，根据切线的性质和圆心角定理计算即可．
本题考查了圆的切线的性质以及圆心角定理和圆心角所对弧的数量关系．
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