试题

题目：
青果学院（2001·嘉兴）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，BC是⊙O的切线，且∠AOB=84°，则∠ABC的度数为
42
42
度．
答案
42

解：∵∠AOB=84°，OA=OB，
∴∠OBA=（180°-84°）÷2=48°；
∵BC是⊙O的切线，
∴∠OBC=90°，
∴∠ABC=∠OBC-∠OBA=42°．
考点梳理
切线的性质；等腰三角形的性质．
先根据条件求得∠OBA=（180°-84°）÷2=48°，再根据BC是⊙O的切线，∠OBC=90°，求出∠ABC=42°．
本题用到的知识点为：圆心和切点的连线垂直于切线，等边对等角．
综合题．
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