试题

题目：
青果学院（2001·重庆）已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=
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．
答案
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解：根据相交弦定理得DT·CD=AD·BD，DT=9．
设PB=x．根据切割线定理和勾股定理得：
PT2=PD2-DT2=PB·PA，
即（x+6）2-81=x（x+9），
解得x=15，即PB=15．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；圆周角定理；相交弦定理．
根据相交弦定理求DT；根据切割线定理和勾股定理列方程求解．
此题综合运用了相交弦定理、切割线定理和勾股定理．
压轴题．
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