试题

题目：
（2002·上海）两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为
5
5
．
答案
5

青果学院解：∵AB=24，OB=OA=13，
∴BC=12；
在RT△OCB中，
∴OC=
132-122
=5．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；垂径定理．
连接过切点的半径，根据切线的性质定理和垂径定理得半弦是12，再根据勾股定理得小圆的半径是5．
此题综合运用了切线的性质定理、垂径定理和勾股定理．
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