试题

题目：
青果学院（2005·丽水）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE=25°，则∠C=
115
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度．
答案
115

青果学院解：连接OD，
∵过点D的切线交BA的延长线于点E，
∴OD⊥DE，
∴∠ADO=90°-∠ADE=65°；
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ADO=65°，
∴∠C=115°．
考点梳理
圆内接四边形的性质；圆周角定理；切线的性质．
连接OD，根据切线的性质定理，得OD⊥DE，从而求得∠ADO的度数，根据等边对等角得到∠OAD=∠ADO；再根据圆内接四边形的对角互补，即可求得∠C的度数．
此题综合运用了切线的性质定理，圆内接四边形的性质．
计算题；压轴题．
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