试题

题目：
青果学院（2006·海南）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为
2
2
cm．
答案
2

青果学院解：连接AD；
∵∠A=90°，AB=AC=2cm，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=
2
AB=2
2
；
∵点D是斜边的中点，
∴AD=
1
2
BC=
2
cm．
考点梳理
切线的性质．
连接AD，则有AD是△ABC的斜边上的高，可判定△ABC是等腰直角三角形，所以BC=
2
AB=2
2
，利用点D是斜边的中点，可求AD=
1
2
BC=
2
cm．
本题利用了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质求解．
压轴题．
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