试题

题目：
青果学院如图，⊙O的半径R=5cm，点A为⊙O上一点，连接AP交于⊙O点B，PB=4cm，AB=6cm．请计算P点到圆心O的距离．
答案
青果学院解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点C，
∴BC=3，
∵OB=5，
∴OC=
52-32
=4，
在三角形OPC中，OC=
42+72
=
65
，
所以P点到圆心O的距离
65
cm．
青果学院解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点C，
∴BC=3，
∵OB=5，
∴OC=
52-32
=4，
在三角形OPC中，OC=
42+72
=
65
，
所以P点到圆心O的距离
65
cm．
考点梳理
切线的性质；勾股定理．
此题要作弦的弦心距，连接一条半径．根据垂径定理和勾股定理求得弦的弦心距，再进一步根据勾股定理进行计算．
注意：作弦的弦心距是圆中的一条重要的辅助线之一．熟练运用勾股定理和垂径定理进行计算．
综合题．
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