试题

题目：
青果学院如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，求OB的长．
答案
解：∵直线AB与⊙O相切于点A，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
∵OA=2，∠OBA=30°，
∴sin30°=
OA
OB
=
1
2
，
∴OB=4．
解：∵直线AB与⊙O相切于点A，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
∵OA=2，∠OBA=30°，
∴sin30°=
OA
OB
=
1
2
，
∴OB=4．
考点梳理
切线的性质．
由于直线AB与⊙O相切于点A，则∠OAB=90°，而OA=2，∠OBA=30°，根据三角函数定义即可求出OB．
本题主要利用了切线的性质和锐角三角函数的概念解直角三角形问题．
压轴题．
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