试题

题目：
青果学院（2011·海南）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=
80°
80°
·
答案
80°

青果学院解：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，
∴AD⊥BD，AB⊥AC，
∵∠C=50°，
∴∠DAC=∠B=90°-∠C=40°，
∴∠AOD=80°．
故答案为：80°．
考点梳理
切线的性质；圆周角定理．
连接AD，推出AD⊥BD，∠DAC=∠B=90°-∠C=40°，推出∠AOD=80°．
本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AD，构建直角三角形，求∠B的度数．
压轴题．
找相似题