试题

题目:
青果学院(2012·吉林) 如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,∠ACB=40°,点P在边BC上,则∠PAB的度数可能为
45°(答案不唯一)
45°(答案不唯一)
(写出一个符合条件的度数即可)
答案
45°(答案不唯一)

解:∵AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,
∴AB⊥BC,
∴∠ABC=90°,
∴∠ACB=40°(已知),
∴∠CAB=50°(直角三角形的两个锐角互余);
又∵点P在边BC上,
∴0<∠PAB<∠CAB,
∴∠PAB可以取49°,45°,40…
故答案可以是:45°
考点梳理
切线的性质.
由切线的性质可以证得△ABC是直角三角形,然后根据直角三角形的两个锐角互余知,∠CAB=50°;因为点P在边BC上,所以∠PAB<∠CAB.
本题考查了切线的性质.此题属于开放型题目,解题时注意答案的不唯一性.
压轴题;开放型.
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