试题
题目:
(2012·江西)如图,AC经过⊙O的圆心O,AB与⊙O相切于点B,若∠A=50°,则∠C=
20
20
度.
答案
20
解:连接OB,
∵AB与⊙O相切于点B,
∴OB⊥AB,
即∠OBA=90°,
∵∠A=50°,
∴∠AOB=90°-∠A=40°,
∴∠C=
1
2
∠AOB=
1
2
×40°=20°.
故答案为:20.
考点梳理
考点
分析
点评
切线的性质;圆周角定理.
首先连接OB,由AB与⊙O相切于点B,根据切线的性质,即可得OB⊥AB,又由∠A=50°,即可求得∠AOB的度数,然后由圆周角定理,求得∠C的度数.
此题考查了切线的性质,圆周角定理与直角三角形的性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
找相似题
(2013·重庆) 如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为( )
(2012·黄石)如图所示,直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时,则∠ABP的度数为( )
(2012·恩施州)如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为( )
(2011·眉山)如图,PA、PB是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,∠P=50°,则∠BOC的度数为( )
(2011·兰州)如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于( )