试题

题目:
青果学院(2012·江西)如图,AC经过⊙O的圆心O,AB与⊙O相切于点B,若∠A=50°,则∠C=
20
20
度.
答案
20

青果学院解:连接OB,
∵AB与⊙O相切于点B,
∴OB⊥AB,
即∠OBA=90°,
∵∠A=50°,
∴∠AOB=90°-∠A=40°,
∴∠C=
1
2
∠AOB=
1
2
×40°=20°.
故答案为:20.
考点梳理
切线的性质;圆周角定理.
首先连接OB,由AB与⊙O相切于点B,根据切线的性质,即可得OB⊥AB,又由∠A=50°,即可求得∠AOB的度数,然后由圆周角定理,求得∠C的度数.
此题考查了切线的性质,圆周角定理与直角三角形的性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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