试题

题目：
青果学院（2012·雅安）如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，BC与⊙O相切于B点，CO交⊙O于点D，且BC=8，CD=4，那么⊙O的半径是
6
6
．
答案
6

解：∵BC与⊙O相切于B点，
∴OB⊥BC，
∴∠OBC=90°，
设⊙O的半径是R，则OC=R+4，BC=8，OB=R，
在△OBC中，由勾股定理得：OB2+BC2=OC2，
即R2+82=（R+4）2，
R=6，
故答案为：6．
考点梳理
切线的性质；勾股定理．
根据切线性质求出∠OBC=90°，设⊙O的半径是R，则OC=R+4，BC=8，OB=R，在△OBC中，由勾股定理得出方程R2+82=（R+4）2，求出方程的解即可．
本题考查了方程，切线的性质，勾股定理等知识点，解此题用了方程思想．
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