试题

题目：
青果学院（2012·扬州）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB=70°，那么∠P的度数是
40°
40°
．
答案
40°

解：连接OA，OB，如图所示：
青果学院
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
又∵圆心角∠AOB与圆周角∠ACB都对
AB
，且∠ACB=70°，
∴∠AOB=2∠ACB=140°，
则∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°．
故答案为：40°
考点梳理
切线的性质；多边形内角与外角；圆周角定理．
连接OA，OB，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠ACB的度数求出∠AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数．
此题考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，连接OA与OB，熟练运用性质及定理是解本题的关键．
计算题．
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