试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，求R的值．
答案
青果学院解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12；
由勾股定理，得：AB2=52+122=169，
∴AB=13；
∵S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
AB·R；
∴R=
AC·BC
AB
=
60
13
．
青果学院解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12；
由勾股定理，得：AB2=52+122=169，
∴AB=13；
∵S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
AB·R；
∴R=
AC·BC
AB
=
60
13
．
考点梳理
切线的性质；勾股定理．
R的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出R的值．
本题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点．
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