试题

题目：
青果学院如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，AB=8，则圆环部分的面积为（　　）



答案
C
青果学院解：连接OA，OC，
∵在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，
∴OC⊥AB，
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×8=4，
∴圆环部分的面积为：π·OA2-π·OC2=π·（OA2-OC2）=π·AC2=16π．
故选C．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；垂径定理．
首先连接OA，OC，由在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，AB=8，可得OC⊥AB，AC=4，继而可得圆环部分的面积为π·（OA2-OC2）=π·AC2．
此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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