试题
题目:
如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB=( )
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.8cm
答案
D
解:连接OA,OC,
∵AB与小圆相切,
∴OC⊥AB,
∴C为AB的中点,即AC=BC=
1
2
AB,
在Rt△AOC中,OA=5cm,OC=3cm,
根据勾股定理得:AC=
O
A
2
-O
C
2
=4cm,
则AB=2AC=8cm.
故选D
考点梳理
考点
分析
点评
专题
切线的性质;勾股定理;垂径定理.
连接OC,连接OA,由AB为小圆的切线,得到OC垂直与AB,利用垂径定理得到C为AB的中点,在直角三角形AOC中,利用勾股定理求出AC的长,即可确定出AB的长.
此题考查了切线的性质,勾股定理,以及垂径定理,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
计算题.
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