试题

如图，石景山游乐园的观览车半径为25m，已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周用12分钟．某人从观览车的最低处（地面A处）乘车，问经过4分钟后，此人距地面CD的高度是多少米？（观览车距最低处地面高度不计）．

解：连接OA，由题意得OA⊥CD，

设旋转4分钟后，此人到达B处，连接OB，则∠AOB=360°×

4

12

=120°，
过B、O分别作BE⊥CD于E，OF⊥BE于F；
∴∠BFO=90°，
∴四边形OFEA为矩形，
∴FE=OA=25，∠BOF=120°-90°=30°；
在Rt△BFO中，
∵OB=25，
∴BF=

1

2

OB=

25

2

，
∴BE=BF+FE=

25

2

+25=37.5，
∴人距地面37.5m．
解：连接OA，由题意得OA⊥CD，

设旋转4分钟后，此人到达B处，连接OB，则∠AOB=360°×

4

12

=120°，
过B、O分别作BE⊥CD于E，OF⊥BE于F；
∴∠BFO=90°，
∴四边形OFEA为矩形，
∴FE=OA=25，∠BOF=120°-90°=30°；
在Rt△BFO中，
∵OB=25，
∴BF=

1

2

OB=

25

2

，
∴BE=BF+FE=

25

2

+25=37.5，
∴人距地面37.5m．