试题

题目：
青果学院小明同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P（异于A、B），则∠APB的度数为（　　）



答案
C
青果学院解：连接OA、OB，则∠MAO=∠MBO=90°，
又∵∠M=90°，
∴四边形AOBM是矩形．
∴∠AOB=90°，
当P在AB所对的优弧上时，∠P=
1
2
∠AOB=45°，
则当P在劣弧上时，∠P=180°-45°=135°．
故选C．
考点梳理
切线的性质；圆周角定理．
连接OA、OB，则∠MAO=∠MBO=90°即可求得弧AB所对的圆心角的度数，然后分P在优弧和劣弧上两种情况进行讨论，利用圆周角定理即可求解．
本题考查了切线的性质定理以及圆周角定理，正确理解分两种情况讨论是关键．
压轴题．
找相似题