试题

题目:
青果学院如图,⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切,若AB=2,则圆的半径为(  )



答案
B
青果学院解:作OM⊥AB于点M,连接OB,设圆的半径是x,
则在直角△OBM中,OM=2-x,BM=1,
∵OB2=OM2+BM2
∴x2=(2-x)2+1,
解得x=
5
4

故选B.
考点梳理
切线的性质;正方形的性质.
作OM⊥AB于点M,连接OB,在直角△OBM中根据勾股定理即可得到一个关于半径的方程,即可求得.
在圆的有关半径、弦长、弦心距之间的计算一般要转化为直角三角形的计算.
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