试题

题目：
青果学院如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB为直径作⊙O，使得⊙O与CD相切于点T．若AD=2cm，BC=4cm，则⊙O的半径为（　　）



答案
A
青果学院解：连接OT．
∵⊙O与CD相切于点T，
∴OT⊥CD，
∴AD∥OT∥BC．
又AO=OB，
∴DT=TC，OT是中位线，
∵AD=2cm，BC=4cm，
∴OT=3cm，即⊙O的半径为3cm．
故选A．
考点梳理
切线的性质；梯形中位线定理．
连接OT，则OT⊥CD，所以AD∥OT∥BC．又AO=OB，根据等分线段定理得OT是梯形的中位线，运用中位线定理即可求出OT，即半径的长．
此题考查了切线的性质及梯形的中位线定理，属中等难度．
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