试题

题目:
青果学院(2008·上城区模拟)如图,AT是⊙O的切线,AB是⊙O的弦,∠B=55°,则∠BAT等于(  )



答案
C
青果学院解:连接OA,则∠AOB=2∠BAT,OA⊥AT,
∵OA⊥AT,
∴∠OAT=90°,
∴∠OAB=90°-∠BAT,
∵∠B+∠AOB+∠OAB=180°,
∴∠B+2∠BAT+90°-∠BAT=180°,
解得∠BAT=35°.
故选C.
考点梳理
切线的性质.
连接OA,则∠AOB=2∠BAT,∠OAT=90°,故可用∠BAT表示出∠OAB的度数,再根据三角形的内角和定理解答即可.
本题考查的是切线的性质及三角形内角和定理,解答此类问题往往通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直关系求解.
探究型.
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