试题

题目:
(2008·徐汇区二模)PA、PB是⊙O的两条切线,⊙O的半径是5,OP=10,那么∠APB等于(  )



答案
C
青果学院解:设点A、B为切点,连OA,OB,如图,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,∠1=∠2,
在Rt△APO中,
∵OA=5,OP=10,
∴sin∠1=
OA
OP
=
1
2

∴∠1=30°,
∴∠2=30°,
∴∠APB=60°.
故选C.
考点梳理
切线的性质.
设点A、B为切点,连OA,OB,根据切线的性质和切线长定理得到OA⊥PA,OB⊥PB,∠1=∠2,在Rt△APO中,OA=5,OP=10,根据三角函数得到sin∠1=
OA
OP
=
1
2

则∠1=30°,即可得到∠APB的度数.
本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径.也考查了切线长定理以及三角函数的定义和特殊角的三角函数值.
计算题.
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