试题

题目：
青果学院（2000·武汉）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（　　）



答案
C
解：在直角三角形ABC中，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，
∴AE=AC=4，
∴BE=1；
而BE2=BD·BC，
∴BD=1÷3=
1
3
．
故选C．
考点梳理
切线的性质；勾股定理．
首先在直角三角形ABC中根据勾股定理求出AB=5，再根据切线长定理得AE=AC=4，所以BE=1，最后根据切割线定理即可求出BD．
此题主要考查了勾股定理、切线长定理以及切割线定理，综合性比较强．
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