试题

题目：
青果学院（2005·南宁）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，已知AB=
5
，OC=2，则AC的长是（　　）



答案
B
青果学院解：延长AO交⊙O于点D．
因为AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，
根据切割线定理，得AB2=AC·AD，
∵AB=
5
，OC=2，AD=AC+2+2，
∴5=AC·（AC+4），
解之得AC=1或AC=-5（舍去），
∴AC=1．
故选B．
考点梳理
切线的性质；勾股定理．
延长AO交⊙O于点D．因为AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，利用切割线定理即有AB2=AC·AD，其中AB=
5
，OC=2，AD=AC+2+2，代入解之即可．
本题需利用切割线定理来解决问题．
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