试题

题目：
青果学院如图，圆O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是
3
3
cm．
答案
3

青果学院解：当OP⊥AB时，OP最短，
∴AP=
1
2
AB=
1
2
×8=4（cm），
∴OP=
OA2-AP2
=
52-42
=3（cm）．
∴点P到圆心O的最短距离是3cm．
故答案为：3．
考点梳理
垂径定理；垂线段最短；勾股定理．
由当OP⊥AB时，OP最短，根据垂径定理，可求得AP的长，然后由勾股定理求得答案．
此题考查了垂径定理与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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