试题

题目：
青果学院如图⊙O中，半径OC平分弦AB，且AB=6cm，CD=1cm，则OC=
5
5
cm．
答案
5

青果学院解：连接OA，由垂径定理，得AD=
1
2
AB=3，
设OA=OC=r，则OD=r-1，
在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD2+OD2=AO2，
即32+（r-1）2=r2，解得r=5，
∴OC=5．
故答案为：5．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OA，根据垂径定理可知AD=
1
2
AB，设OA=OC=r，则OD=r-1，在Rt△AOD中，由勾股定理求r即可．
本题考查了垂径定理的应用．关键是把问题集中在直角三角形中，由勾股定理求解．
计算题．
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