试题

题目：
青果学院如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，E为垂足，AB=8，OE=3，则⊙O的半径为
5
5
．
答案
5

青果学院解：连接OA，如图，
∵直径CD⊥AB，
∴AE=BE，
而AB=8，
∴AE=4，
在Rt△OAE中，OE=3，OA2=OE2+AE2，
∴OA=
32+42
=5．
即⊙O的半径为5．
故答案为5．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OA，因为直径CD⊥AB，由垂径定理得到AE=BE，而AB=8，在Rt△OAE中，OE=3，利用勾股定理即可求出OA．
本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．
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