试题

题目：
在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径为1：5两部分，AB=6厘米，则弦CD的长为
4
2
4
2
．
答案
4
2

青果学院解：如图，过点O作OE⊥CD于E，连接OC
在Rt△OPE中，OP=3-1=2
又∠EPO=30°
∴OE=1
在Rt△COE中，OC=3，OE=1
∴CE=
OC2-OE2
=2
2

∴CD=2CE=4
2

故答案为4
2
．
考点梳理
垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．
先作图，然后连接OC．再求OE（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），再求CE，从而求出CD．
此题主要考查垂径定理及在圆中的计算问题，还有勾股定理的使用．
计算题；方程思想．
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