试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB于P，若CP=2，PB=1，则PA=
4
4
．
答案
4

解：青果学院
连接OC，设OC=OB=r，
则OP=r-1，
在Rt△OCP中，由勾股定理得：OC2=OP2+CP2，
∴r2=（r-1）2+22，
r=
5
2
，
∴PA=2×
5
2
-1=4，
故答案为：4．
考点梳理
垂径定理；解一元一次方程；勾股定理．
连接OC，设OC=OB=r，由勾股定理得出关于r的方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程，垂径定理，勾股定理等知识点的应用，解此题的关键是构造直角三角形后得出关于r的方程，用的数学思想是方程思想，是一道比较典型的题目，难度也不大．
计算题．
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