试题

题目:
在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则弦AB与CD之间的距离是
1cm或7cm
1cm或7cm

答案
1cm或7cm

青果学院解:过点O作OE⊥AB于E
∵AB∥CD,∴OF⊥CD
∵OE过圆心,OE⊥AB
∴EB=
1
2
AB=3cm
∵OB=5cm,∴EO=4cm
同理,OF=3cm
∴EF=1cm
当AB、CD位于圆心两旁时EF=7cm
∴EF=1cm或EF=7cm.
考点梳理
垂径定理;勾股定理.
先根据题意画出图形,注意圆心与两弦的位置关系有两种情况:同旁或两旁.所以本题的答案有两个.
本题利用了垂径定理和勾股定理求解,注意要分两种情况讨论.
分类讨论.
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