试题

题目：
青果学院如图，将半径为1cm的圆形纸片折叠后，圆弧AB总在圆心O的下方，那么折痕AB的长度d的取值范围
0＜d＜
3
0＜d＜
3
cm．
答案
0＜d＜
3

解：青果学院作OD⊥AB于D，连接OA．
∵OD⊥AB，OA=1cm，
∴OD=
1
2
OA=
1
2
cm，
在Rt△OAD中，AD=
OA2-OD2
=
12-(
1
2
)2
=
3
2
cm，
∴AB=2AD=
3
cm．
∴0＜AB＜
3
，即0＜d＜
3

故答案为：0＜d＜
3
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．
假设
AB
过点O，作OD⊥AB于D，连接OA，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长，由此即可得出结论．
本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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