试题

题目：
已知⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则圆上一点到弦AB的最大距离为
9
9
．
答案
9

青果学院解：如图所示：OA=5，AB=6，ED是⊙O的直径，ED⊥AB于点D，
∵ED⊥AB，AB=6，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×6=3，
在Rt△AOD中，
∵OA=5，AD=3，
∴OD=
OA2-AD2
=
52-32
=4，
∴ED=5+4=9．
故答案为：9．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
先根据题意画出图形，先由垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理得出OD的长，进而可得出结论．
本题考查的是勾股定理及垂径定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求出OD的长是解答此题的关键．
探究型．
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