试题

题目：
△ABC为⊙O内接三角形，AB=AC，O到BC距离为3cm，圆的半径为7cm，求AB的长度．
答案
青果学院解：如图，当三角形的外心在三角形的内部时，
在直角三角形BOD中，根据勾股定理，得BD=
7 2-3 2
=
40
，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得AB=
10 2+40
=
140
（cm）；
当三角形的外心在三角形的外部时，
在直角三角形BOD中，根据勾股定理，得BD=
7 2-3 2
=
40
，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得AB=
40+4 2
=2
14
（cm）．
故答案为：
140
或2
14

青果学院解：如图，当三角形的外心在三角形的内部时，
在直角三角形BOD中，根据勾股定理，得BD=
7 2-3 2
=
40
，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得AB=
10 2+40
=
140
（cm）；
当三角形的外心在三角形的外部时，
在直角三角形BOD中，根据勾股定理，得BD=
7 2-3 2
=
40
，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得AB=
40+4 2
=2
14
（cm）．
故答案为：
140
或2
14
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
此题分情况考虑：当三角形的外心在三角形的内部时，根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理求得AB的长；当三角形的外心在三角形的外部时，根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理求得AB的长．
本题考查了垂径定理及勾股定理的相关知识，解题的关键是利用垂径定理构造直角三角形并利用勾股定理解之．
计算题．
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