试题

题目：
半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，2）、N（0，-4），则圆心P的坐标为
（4，-1）或（-4，-1）
（4，-1）或（-4，-1）
．
答案
（4，-1）或（-4，-1）

青果学院解：∵M（0，2），N（0，-4），
∴MN=6，
连接PM，过点P作PE⊥MN于E，
∴ME=NE=
1
2
MN=3，
∴OE=OM+EM=4+3=7，
在Rt△PEM，PE=
PM2-ME2
=
52-32
=4，
∴圆心P的坐标为（4，-1）．
同理，当点P在y轴左侧时，P（-4，-1）．
故答案为：（4，-1）或（-4，-1）．
考点梳理
垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．
由M（0，2），N（0，-4）即可得MN的值，然后连接PM，过点P作PE⊥MN于E，根据垂径定理可得ME的值，然后由勾股定理，即可求得PE的值，则可得圆心P的坐标．
本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
探究型．
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