试题

题目：
青果学院如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，则CD=
1
1
．
答案
1

青果学院解：连接OA，
∵AB=6，OC⊥AB于点D，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×6=3，
∵⊙O的半径为5，
∴OD=
OA2-AD2
=
52-32
=4，
∴CD=OC-OD=5-4=1．
故答案为：1．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OA，先利用垂径定理得出AD的长，再由勾股定理得出OD的长即可解答．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题的关键是作出辅助线构造出直角三角形，再利用勾股定理求解．
探究型．
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