试题

题目：
青果学院（2009·翔安区质检）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=90°，OE=3cm，则CD=
6
6
cm．
答案
6

解：∵∠COD=90°，OC=OD，AB⊥CD，
∴∠OCD=∠ODC=45°，∠DOE=45°，
∴DE=OE=3，
根据垂径定理，得CD=2DE=6（cm）．
故答案为：6．
考点梳理
垂径定理；等腰直角三角形．
根据题意，知△COD是等腰直角三角形，根据等腰三角形的三线合一，得∠DOE=45°，进一步发现DE=OE=3，再进一步根据垂径定理即可求得CD的长．
此题综合运用了垂径定理、等腰三角形的三线合一的性质以及等腰直角三角形的知识．
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