试题

题目：
青果学院（2010·东台市模拟）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=2
3
cm，OC=1cm，则⊙O的半径长为
2
2
cm．
答案
2

解：∵OC⊥AB于C，
∴AC=CB，
∵AB=2
3
cm，
∴AC=CB=
3
cm，
在Rt△AOC中，OC=1cm，
根据勾股定理，
OA=
12+(
3
)2
=2cm．
故应填2．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
已知AB和OC的长，根据垂径定理可得，AC=CB=
3
cm，在Rt△AOC中，根据勾股定理可以求出OA．
解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（
a
2
）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
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