试题

题目：
（2010·闵行区二模）已知⊙O的直径AB=26，弦CD⊥AB，垂足为点E，且OE=5，那么CD=
24
24
．
答案
24

青果学院解：如图所示：连接OC，
∵AB=26，
∴OC=
1
2
AB=
1
2
×26=13，
∵AB⊥CD，
∴CE=DE，
∵OE=5，
∴在Rt△OCE中，CE=
OC2-OE2
=
132-52
=12，
∴CD=2CE=24．
故答案为：24．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
根据题意画出图形，连接OC，由垂径定理可知CE=DE，在△BCE中，利用勾股定理即可求出CE的长，进而可求出答案．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形．
探究型．
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