试题

题目：
青果学院⊙O的直径为50，AB=48，点M为AB上一动点，则OM的取值范围是
7≤OM≤25
7≤OM≤25
．
答案
7≤OM≤25

青果学院解：作OC⊥AB于C点，连结OB，如图，
则BC=AC=
1
2
AB=
1
2
×48=24，
在Rt△OBC中，OB=25，BC=24，
∴OC
OB2-BC2
=7，
∵点M为AB上一动点，
∴7≤OM≤25．
故答案为7≤OM≤25．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
作OC⊥AB于C点，连结OB，根据垂径定理得到BC=
1
2
AB=24，再根据勾股定理计算出OC=7，然后可写出OM的取值范围．
本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
计算题．
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