试题

题目:
已知AB、CD是圆0的两条平行弦,圆O的半径为10cm,AB=12cm,CD=16cm,则AB、CD间的距离为
14cm或2cm
14cm或2cm

答案
14cm或2cm

解:连接OA、OC,做OM⊥AB,
∵AB∥CD,
∴直线OM⊥CD,设垂足为N点,
∵OM⊥CD,OM⊥AB,AB=12cm,CD=16cm,
∴AM=BM=6cm,CN=DN=8cm,
∵OA=OC=10cm,
∴OM=8cm,ON=6cm,
(1)如图1:如果AB,CD在圆心的两侧,则它们之间的距离为MN,
∴MN=OM+ON=8+6=14cm
(2)如图2,如果AB,CD在圆心的同侧,则它们之间的距离为MN,
∴MN=OM-ON=8-6=2cm.
故答案为14cm或2cm.
青果学院
考点梳理
垂径定理;勾股定理.
首先根据题意分情况进行讨论分析,然后分别画出相应的图形,再根据垂径定理和勾股定理,计算出圆心到两条弦的距离,最后根据图形即可推出AB、DC间的距离.
本题主要考查垂径定理、勾股定理,两线间的距离等知识点,关键在于熟练运用相关的性质定理,正确的画出图形,认真的计算出OM和ON的长度.
分类讨论.
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