试题

题目：
（2010·松江区二模）在半径为13的圆中，弦AB的长为24，则弦AB的弦心距为
5
5
．
答案
5

青果学院解：根据题意画出图形如图示，
过点O作OC⊥AB于C，
则AC=CB，
∵AB=24，
∴AC=CB=12，
在Rt△AOC中，OC=
132-122
=5．
故应填5．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
已知半径和弦长，过圆心作弦的弦心距，利用勾股定理求得弦心距为5．
解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（
a
2
）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
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