试题

题目：
青果学院（2012·龙岩模拟）如图，以点M（1，2）为圆心的圆交y轴于A、B两点，点A的坐标为（0，1），则点B的坐标为
（0，3）
（0，3）
．
答案
（0，3）

青果学院解：连接MB、MA，过点M作MN⊥AB于点N；则由垂径定理知，BN=AN=
1
2
AB；
∵点M的坐标为（1，2）、点A的坐标为（0，1），
∴MA=MB=
2
，MN=1，
∴在直角三角形MBN中，BN=1（勾股定理），
∴AB=2BN=2，
∴yB=yA+2=3；
又∵点B在y轴上，
∴点B的坐标为：（0，3）；
故答案是：（0，3）．
考点梳理
垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．
连接MB、MA，过点M作MN⊥AB于点N．根据垂径定理、勾股定理求得BN=AN=
1
2
AB=1；然后由坐标与图形的性质求得点B的纵坐标．
本题考查了垂径定理、勾股定理．解此类题目要注意将圆的问题转化成直角三角形的问题再进行计算．
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